[오늘의 알고리즘] 최적의 행렬 곱셈

Author: sk25a068

yongjun-0903/최적의 행렬 곱셈.py

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+def solution(matrix_sizes):
+    n = len(matrix_sizes)
+    
+    # 행렬이 1개면 곱셈 연산이 필요 없음
+    if n <= 1:
+        return 0
+    
+    # dp[i][j] = i번째 행렬부터 j번째 행렬까지 곱할 때 필요한 최소 스칼라 곱셈 연산 수
+    dp = [[0] * n for _ in range(n)]
+    
+    # 행렬 차원 정보를 하나의 배열로 재구성
+    # dimensions[i]은 i번째 행렬의 행 수, dimensions[i+1]는 i번째 행렬의 열 수
+    dimensions = []
+    dimensions.append(matrix_sizes[0][0])
+    for i in range(n):
+        dimensions.append(matrix_sizes[i][1])
+    
+    # 길이가 2인 체인부터 n인 체인까지 계산
+    for length in range(2, n + 1):
+        for i in range(n - length + 1):
+            j = i + length - 1
+            dp[i][j] = float('inf')
+            for k in range(i, j):
+                # A_i x ... x A_k와 A_{k+1} x ... x A_j를 곱하는 연산 비용 계산
+                cost = dp[i][k] + dp[k+1][j] + dimensions[i] * dimensions[k+1] * dimensions[j+1]
+                if cost < dp[i][j]:
+                    dp[i][j] = cost
+    
+    return dp[0][n-1]