chore/cleanup (#10)

* chore(ln9): move all images to `image` folder and remove `book.pdf`

* ci: bump up linter ci version

to mute warning for () and [] miss match

* feat(ln9): use interval package to remove lint error

also re-format the ln9

Author: colinaaa

.github/workflows/build.yml

@@ -28,7 +28,7 @@ jobs:
           key: ${{ runner.os }}-${{ hashFiles('**/*.tex') }}-${{ hashFiles('**/*.bib') }}
 
       - name: LaTeX linter
-        uses: colinaaa/chktex-action@v1.1.1
+        uses: colinaaa/chktex-action@v1.1.2
         continue-on-error: true
 
       - name: Compile LaTeX document

book.pdf

@@ -6,6 +6,11 @@
 \usepackage[ruled,linesnumbered,vlined]{algorithm2e}
 \usepackage{hyperref}
 \usepackage{listings}
+\usepackage{interval}
+
+\intervalconfig{
+  soft open fences,
+}
 
 \def\figureautorefname{图}
 

book.tex

@@ -12,7 +12,7 @@ \section{平面最近点对问题定义}
 设计算法寻找欧式距离最近的点对$(A,B)$。
 \begin{figure}[htb]
     \centering
-    \includegraphics[scale=0.5]{Ln9.image/NearestPointsDef.png}
+    \includegraphics[scale=0.5]{image/NearestPointsDef.png}
     \caption{问题定义图例}\label{fig1}
 \end{figure}
 
@@ -40,7 +40,7 @@ \subsection{分治问题}
 
 \begin{figure}[htb]
     \centering
-    \includegraphics[scale=0.5]{Ln9.image/NearestPointsDivide.png}
+    \includegraphics[scale=0.5]{image/NearestPointsDivide.png}
     \caption{分治过程图例}\label{fig2}
 \end{figure}
 
@@ -59,15 +59,15 @@ \subsection{合并结果}
 这里，我们将所有横坐标与分治点$p_{\lfloor\frac{n}{2}\rfloor}$的横坐标
 $x_{\lfloor\frac{n}{2}\rfloor}$差值小于$\delta$的点组成集合$B$，即
 \begin{equation*}
-    B = \{p_i\ \big|\ 
+    B = \{p_i\ \big|\
         \left|x_i - x_{\lfloor\frac{n}{2}\rfloor}\right| \le \delta ,\
         1 \le i \le n\}
-\end{equation*}   
+\end{equation*}
 因为只有$B$集合中的点之间的距离才有可能小于$\delta$。
 $B$集合如下图\autoref{fig3}中阴影部分所示:
 \begin{figure}[htb]
     \centering
-    \includegraphics[scale=0.5]{Ln9.image/NearestPointsMerge.png}
+    \includegraphics[scale=0.5]{image/NearestPointsMerge.png}
     \caption{合并过程图例}\label{fig3}
 \end{figure}
 
@@ -84,12 +84,12 @@ \subsection{合并结果}
 考虑到$C(p_i)$会因为归并操作而维持在$O(n)$数量级，其实不然，该集合的大小不会超过7。下面给出
 证明。
 
-根据定义，$C(p_i)$中的点的纵坐标均处于$(y_i - \delta, y_i]$范围内，且其中的所有点
+根据定义，$C(p_i)$中的点的纵坐标均处于$\interval[open left]{y_i - \delta}{y_i}$范围内，且其中的所有点
 的横坐标均处于$\left( x_m - \delta, x_m + \delta \right)$范围内。
 这样便构成了一个$2\delta\times\delta$的矩形。如下图\autoref{fig4}所示
 \begin{figure}[htb]
     \centering
-    \includegraphics[scale=0.5]{Ln9.image/NearestPointsCpi.png}
+    \includegraphics[scale=0.5]{image/NearestPointsCpi.png}
     \caption{$C(p_i)$}\label{fig4}
 \end{figure}。
 
@@ -114,9 +114,9 @@ \section{分治算法的时间复杂度分析}
 
 \[
     T(n) = \begin{cases}
-        O(1) & 2 \le n \le 3 \\ 
+        O(1) & 2 \le n \le 3 \\
         2T(\frac{n}{2}) + O(n) & n > 3
-    \end{cases} 
+    \end{cases}
 \]
 
 推导如下：
@@ -126,7 +126,7 @@ \section{分治算法的时间复杂度分析}
              &= 2^2T(\frac{n}{2^2}) + 2O(n)\\
              &\vdots \\
              &= 2^k T(\frac{n}{2^k}) + kO(n)\ \ (n = 2 ^ k)\\
-             &= O(n) + O(n\log n) \\ 
+             &= O(n) + O(n\log n) \\
              &= O(n\log n)
 \end{align*}
 
@@ -139,7 +139,7 @@ \section{伪代码}
     }
     \KwResult{the minimum distance $\delta$}
 \Begin{
-    \If{$\left| P \right| <= 3$}{ 
+    \If{$\left| P \right| <= 3$}{
         Return the minimum Euclidean-Distance between each pair of points.
     }
     $m \leftarrow \lfloor \frac{n}{2} \rfloor$\;
@@ -155,4 +155,4 @@ \section{伪代码}
     Return $\delta$
 }
 \caption{Nearest-Pair\label{NPP}}
-\end{algorithm}
+\end{algorithm}