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difficulty	困难
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tags	数组 字符串 动态规划

960. 删列造序 III

English Version

题目描述

给定由 n 个小写字母字符串组成的数组 strs ，其中每个字符串长度相等。

选取一个删除索引序列，对于 strs 中的每个字符串，删除对应每个索引处的字符。

比如，有 strs = ["abcdef","uvwxyz"] ，删除索引序列 {0, 2, 3} ，删除后为 ["bef", "vyz"] 。

假设，我们选择了一组删除索引 answer ，那么在执行删除操作之后，最终得到的数组的行中的 每个元素 都是按字典序排列的（即 (strs[0][0] <= strs[0][1] <= ... <= strs[0][strs[0].length - 1]) 和 (strs[1][0] <= strs[1][1] <= ... <= strs[1][strs[1].length - 1]) ，依此类推）。

请返回 answer.length 的最小可能值 。

 

示例 1：

输入：strs = ["babca","bbazb"]
输出：3
解释：
删除 0、1 和 4 这三列后，最终得到的数组是 strs = ["bc", "az"]。
这两行是分别按字典序排列的（即，strs[0][0] <= strs[0][1] 且 strs[1][0] <= strs[1][1]）。
注意，strs[0] > strs[1] —— 数组 strs 不一定是按字典序排列的。

示例 2：

输入：strs = ["edcba"]
输出：4
解释：如果删除的列少于 4 列，则剩下的行都不会按字典序排列。

示例 3：

输入：strs = ["ghi","def","abc"]
输出：0
解释：所有行都已按字典序排列。

 

提示：

• n == strs.length
• 1 <= n <= 100
• 1 <= strs[i].length <= 100
• strs[i] 由小写英文字母组成

解法

方法一

Python3

class Solution:
    def minDeletionSize(self, strs: List[str]) -> int:
        n = len(strs[0])
        dp = [1] * n
        for i in range(1, n):
            for j in range(i):
                if all(s[j] <= s[i] for s in strs):
                    dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1)
        return n - max(dp)

Java

class Solution {
    public int minDeletionSize(String[] strs) {
        int n = strs[0].length();
        int[] dp = new int[n];
        Arrays.fill(dp, 1);
        int mx = 1;
        for (int i = 1; i < n; ++i) {
            for (int j = 0; j < i; ++j) {
                if (check(i, j, strs)) {
                    dp[i] = Math.max(dp[i], dp[j] + 1);
                }
            }
            mx = Math.max(mx, dp[i]);
        }
        return n - mx;
    }

    private boolean check(int i, int j, String[] strs) {
        for (String s : strs) {
            if (s.charAt(i) < s.charAt(j)) {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
}

C++

class Solution {
public:
    int minDeletionSize(vector<string>& strs) {
        int n = strs[0].size();
        vector<int> dp(n, 1);
        int mx = 1;
        for (int i = 1; i < n; ++i) {
            for (int j = 0; j < i; ++j) {
                if (check(i, j, strs)) {
                    dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1);
                }
            }
            mx = max(mx, dp[i]);
        }
        return n - mx;
    }

    bool check(int i, int j, vector<string>& strs) {
        for (string& s : strs)
            if (s[i] < s[j])
                return false;
        return true;
    }
};

Go

func minDeletionSize(strs []string) int {
	n := len(strs[0])
	dp := make([]int, n)
	mx := 1
	dp[0] = 1
	check := func(i, j int) bool {
		for _, s := range strs {
			if s[i] < s[j] {
				return false
			}
		}
		return true
	}
	for i := 1; i < n; i++ {
		dp[i] = 1
		for j := 0; j < i; j++ {
			if check(i, j) {
				dp[i] = max(dp[i], dp[j]+1)
			}
		}
		mx = max(mx, dp[i])
	}
	return n - mx
}