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콜라 문제

프로그래머스

문제

오래전 유행했던 콜라 문제가 있습니다. 콜라 문제의 지문은 다음과 같습니다.

정답은 아무에게도 말하지 마세요.

콜라 빈 병 2개를 가져다주면 콜라 1병을 주는 마트가 있다. 빈 병 20개를 가져다주면 몇 병을 받을 수 있는가?

단, 보유 중인 빈 병이 2개 미만이면, 콜라를 받을 수 없다.

문제를 풀던 상빈이는 콜라 문제의 완벽한 해답을 찾았습니다. 상빈이가 푼 방법은 아래 그림과 같습니다. 우선 콜라 빈 병 20병을 가져가서 10병을 받습니다. 받은 10병을 모두 마신 뒤, 가져가서 5병을 받습니다. 5병 중 4병을 모두 마신 뒤 가져가서 2병을 받고, 또 2병을 모두 마신 뒤 가져가서 1병을 받습니다. 받은 1병과 5병을 받았을 때 남은 1병을 모두 마신 뒤 가져가면 1병을 또 받을 수 있습니다. 이 경우 상빈이는 총 10 + 5 + 2 + 1 + 1 = 19병의 콜라를 받을 수 있습니다.

문제를 열심히 풀던 상빈이는 일반화된 콜라 문제를 생각했습니다. 이 문제는 빈 병 a개를 가져다주면 콜라 b병을 주는 마트가 있을 때, 빈 병 n개를 가져다주면 몇 병을 받을 수 있는지 계산하는 문제입니다. 기존 콜라 문제와 마찬가지로, 보유 중인 빈 병이 a개 미만이면, 추가적으로 빈 병을 받을 순 없습니다. 상빈이는 열심히 고심했지만, 일반화된 콜라 문제의 답을 찾을 수 없었습니다. 상빈이를 도와, 일반화된 콜라 문제를 해결하는 프로그램을 만들어 주세요.

콜라를 받기 위해 마트에 주어야 하는 병 수 a, 빈 병 a개를 가져다 주면 마트가 주는 콜라 병 수 b, 상빈이가 가지고 있는 빈 병의 개수 n이 매개변수로 주어집니다. 상빈이가 받을 수 있는 콜라의 병 수를 return 하도록 solution 함수를 작성해주세요.

제한사항

• 1 ≤ b < a ≤ n ≤ 1,000,000
• 정답은 항상 int 범위를 넘지 않게 주어집니다.

제출 코드

function solution(a, b, n) {
  let numOfEmptyBottles = n;
  let numOfTempBottles = 0;
  let answer = 0;
  while (true) {
    if (numOfEmptyBottles < a) {
      if (numOfTempBottles === 0) break;
      numOfEmptyBottles += numOfTempBottles;
      numOfTempBottles = 0;
      continue;
    }
    if (numOfEmptyBottles % a === 0) {
      const numOfNewBottles = (numOfEmptyBottles / a) * b;
      numOfEmptyBottles = numOfNewBottles;
      answer += numOfNewBottles;
      continue;
    }
    const numOfBottlesCanBeGave = parseInt(numOfEmptyBottles / a, 10);
    numOfTempBottles += numOfEmptyBottles - numOfBottlesCanBeGave * a;
    const numOfNewBottles = numOfBottlesCanBeGave * b;
    numOfEmptyBottles = numOfNewBottles;
    answer += numOfNewBottles;
  }
  return answer;
}

풀이 과정

1. 이 문제의 핵심은 남는 병의 처리다. 즉, 가지고 있는 빈 병을 새 콜라로 교환하고 남은 병을 따로 보관해두어야 한다.
2. 빈 병의 개수를 n으로, 남는 병을 0으로, 받은 콜라의 총 개수를 0으로 초기화한다.
3. 만약 빈 병의 개수가 a(새 콜라를 받기 위해 필요한 빈 병의 개수)보다 작다면 남는 병을 확인해본다.

• 만약 남는 병이 없다면 반복을 종료하고 answer를 반환한다.
• 남는 병이 있다면 남는 병 전부를 빈 병의 개수에 더하고, 남는 병의 개수를 0으로 만든다.

4. 만약 빈 병 전부를 새 콜라로 교환할 수 있다면

• 새로 받을 수 있는 병의 개수를 구한다.
• 새로 받은 병의 개수를 빈 병의 개수로 한다.
• answer에 새로 받은 병의 개수를 더한다.

5. 만약 빈 병을 새 콜라로 바꾸고 빈 병이 남는다면,

• 받을 수 있는 병의 개수와 남은 병의 개수를 각각 구한다.
• 전체 남는 병의 개수에 이번 교환으로 남은 병의 개수를 더한다.
• 받을 수 있는 병의 개수를 빈 병의 개수로 하고, answer에 새로 받은 병의 개수를 더한다.

6. 최종적으로 answer를 반환한다.

알고 가자

자바스크립트의 나누기 연산에서 몫과 나머지를 다음과 같이 구할 수 있다.

const quotient = parseInt(10 / 3, 10); // 몫, 3
const remainder = 10 - quotient * 3 // 나머지, 1