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ACMClassCourse-2022/int2048-2022

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int2048

高精度计算是一种程序设计的算法。由于中央处理器的字长限制,如 32 位 CPU 中一个整数最大只能取值 4,294,967,295。因此在进行更大范围的数值计算中,往往要采取模拟手段。通常通过分离字符的方法通过数字数组进行输入、通过数组倒序输出、通过模拟竖式计算进行计算。一般而言,主要模拟的是按位运算,可以用不同的进位制达成不同的目的。

本次作业要求用 C++ 实现整数的高精度加减乘除。

实现要求

要求实现一个 C++ 的大整数类,命名为 int2048

接口已在 int2048.h 中给出,你们需要新建一个 int2048.cpp 文件,在其中实现给定的接口。

相应的实现应该在 int2048.cpp 中完成,不要在 int2048.h 中实现。在 OJ 提交中,需要将 int2048.cpp 中的实现复制到 int2048.h 之中,再进行提交。

评分标准

总分共占比 6% 其中

  • Integer 占比 100%
  • code review 若码风较差将酌情扣分

B 班

  • 构造函数以及关系运算符 10%
  • 无符号高精度加减法 10%
  • 有符号高精度加减法 10%
  • 高精度乘法 10%
  • 高精度除法 15%
  • 压位高精度加、减、乘法 30%
  • 压位高精度除法 15%
  • BONUS:压位快速高精度除法(分治乘法) 1%
  • BONUS:压位快速高精度除法(二分加速试商) 4%

A 班

  • 构造函数以及关系运算符 10%
  • 无符号高精度加减法 5%
  • 有符号高精度加减法 10%
  • 高精度乘法 10%
  • 高精度除法 10%
  • 压位高精度加、减、乘法 20%
  • 压位高精度除法(二分加速试商) 15%
  • 压位快速高精度乘法(快速傅立叶变换) 20%
  • BONUS:压位快速高精度除法(分治除法)3%
  • BONUS:压位快速高精度除法(牛顿迭代法) 5%

PS:Bonus 部分对代码性能也有要求,需要通过对应的测试数据点才能得到分数。且 Bonus 上限为 5%,超过不溢出。

数据范围

参考具体题目。

所有测试点时限均设置为 std 耗时的 2.5 倍以上。

参考资料

OI Wiki

分治除法以及相关算法

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