Física Computacional

En el curso abordaremos los conceptos dispuestos por el temario link en un ambiente fresco con herramientas de frontera. Se le dará especial atención a la teoría del curso en orden de que la práctica sea lo más clara posible.

Se incentivará el uso de git y jupyter-notebook y Julia como lenguaje de programación. Caba señalar que la introducción a Julia, así como otros aspectos del curso estan basados en el contenido de la siguiente clase:

https://github.com/lbenet/2017-2_TSFisComputacional-1

Éste puede ser consultado como material suplementario si se desea.

El temario se abordará de la siguiente forma:

Reunión

Martes 8 a las 8am.

Horario

Martes y Jueves 8 de 8 - 10 am (se acordo comenzar a las 8 en lugar de a las 7).

Laboratorio de Enseñanza en Cómputo en Física, sótano del edificio Tlahuizcalpan.

Grupo 8385

Temario

1. Introducción

   • Introducción a git

   • Introducción a Julia

     • Representación de los números en la máquina.
     • Estructuras básicas.
     • Creación de librerias.

2. Metodos básicos

   • Metodo de Newton-Raphson
     • Computo de la raíz cuadrada: analisis del error.
     • Integración y derivación númerica.

3. Ecuaciones diferenciales

   • Ecuaciones ordinarias

     • Método de Euler.
     • Método de Runge-Kutta.
     • Estabilidad de las soluciones.
     • Sistemas no-autónomos: El rotor pateado.

   • Ecuaciones parciales:

     • Condicion de valores en la frontera.
     • Ecuación de onda.
     • Ecuación de Schrodinger.

4. Problemas matriciales

   • Inversión de matrices.
   • Computo de eigenvalores y eigenvectores.
   • Discretización de operadores lineales.

5. Métodos avanzados y simulación computacional

   • Monte Carlo
   • Problemas de interes actual
     • Problemas de la óptica cuántica.
     • Problemas de caos clásico y cuántico.
     • Teoria de representaciones de canales cuánticos.

Evaluación

Las tareas y los ejercicios en clase (si no los terminan se dejan de tarea) tendrán un valor propuesto del 70% mientras que el 30% estará destinado a un proyecto final, el cual será tentativamente individual, sin embargo se considerará formar equipos según convenga. Se dará mínimo mes y medio para el desarrollo del proyecto, es decir, deberán elegir con tiempo su proyecto, puede ser incluso a comienzos del semestre.

El proyecto se presentará al final del semestre usando jupyter-notebook o beamer según prefiera el alumno.

Temas para los proyectos propuestos

Tanto el profesor como el ayudante podemos brindar apoyo y bibliografía en temas tales como:

• Óptica cuántica.

• Sistemas abiertos cuánticos.

• Caos clásico y cuántico.

• Sistemas dinámicos.

• Algunos sistemas complejos.

Si al alumno le interesa algún otro tema, quizá en relación con su tesis y del cual el profesor no tenga conocimiento, puede abordar un proyecto afín proporcionando la bibliografía y un cronograma tentativo para el proyecto.

Proyectos propuestos:

• Caos clásico

  • Análisis general de las propiedades del rotor pateado.
  • Cálculo de algunas cantidades básicas del mapeo logístico.
  • Programar herramientas básicas para el análisis espectral del espectro de sistemas cuánticos complejos.
  • Análisis general del mapeo del círculo.

• Sistemas complejos

  • Programación y estudio de autómatas celulares.
  • Programación de la cadena Ising pateada.
  • Billares clásicos y cuánticos.

• Sistemas abiertos cuánticos y óptica cuántica.

  • Programar toolbox o aprender usar las librerías existentes para análisis de sistemas de la óptica cuántica.
  • Programar ensambles de matrices aleatorias y analizar sus propiedades.

• Ecuaciones diferenciales

  • Programar alguna de las ecuaciones diferenciales más conocidas con condiciones de frontera interesantes.
    • Ecuación de calor, de Schrödinger, de onda, etc.