TP1: 18.0/20
TP2: 19.0/20
Este repositório reúne os trabalhos práticos desenvolvidos no âmbito da unidade curricular de Investigação Operacional. Ao longo do projeto são aplicados modelos matemáticos e técnicas de otimização à resolução de problemas de decisão, demonstrando de que forma a formalização de variáveis, objetivos e restrições permite fundamentar escolhas em contextos reais de produção, distribuição, localização, manutenção e transporte em rede.
O primeiro trabalho prático incide sobre a formulação e a resolução de problemas de Programação Linear. São estudados cenários de planeamento de produção, distribuição de recursos e localização de instalações, nos quais se procura determinar a solução que melhor satisfaz os requisitos operacionais sem desrespeitar as limitações existentes. Para esse efeito, são utilizados o método Simplex, a análise de dualidade e o método dos transportes, permitindo relacionar a solução obtida com a interpretação económica e operacional de cada problema.
Para além da resolução analítica, as soluções do primeiro trabalho são validadas computacionalmente com o LPSolve. Esta etapa permite confirmar a consistência dos modelos, comparar resultados e desenvolver uma análise de sensibilidade sobre os recursos disponíveis, os custos e as restrições consideradas. Deste modo, é possível compreender de que forma pequenas alterações nos parâmetros do problema podem afetar a solução ótima.
O segundo trabalho prático aprofunda a Programação Inteira e a otimização em redes, introduzindo problemas nos quais as decisões assumem natureza discreta e não podem ser representadas apenas por valores contínuos. São abordados um problema de cobertura de antenas, um modelo de transportes e a determinação de caminhos mais curtos sob restrições térmicas. Estes casos de estudo evidenciam a importância de selecionar alternativas viáveis, respeitar condições operacionais e identificar percursos eficientes num sistema sujeito a limitações.
Os relatórios de ambos os trabalhos apresentam a formulação detalhada dos modelos, a definição das variáveis de decisão, da função objetivo e das respetivas restrições, bem como o processo de resolução e a interpretação dos resultados. O objetivo é não só obter uma solução ótima, mas também justificar a sua relevância no contexto do problema analisado.
Made with ❤️ by Diogo Azevedo, Bruno Magalhães, Simão Santos & Vera Almeida
This repository contains the practical assignments developed as part of the Operations Research course. The project applies mathematical models and optimization techniques to decision-making problems, showing how variables, objectives and constraints can be formalized to support choices in production, distribution, facility location, maintenance and network transportation contexts.
The first practical assignment focuses on the formulation and solution of Linear Programming problems. It explores production planning, resource distribution and facility location scenarios through the Simplex method, duality analysis and the transportation method. The analytical results are computationally validated with LPSolve, allowing the consistency of the models to be assessed and a sensitivity analysis of resources, costs and constraints to be performed.
The second practical assignment expands on Integer Programming and network optimization, addressing problems where decisions are discrete rather than continuous. It includes an antenna coverage problem, a transportation model and the determination of shortest paths under thermal constraints. These case studies highlight the need to select feasible alternatives, respect operational conditions and identify efficient paths in constrained systems.
Both reports document the detailed model formulation, including decision variables, objective functions and constraints, followed by the solution process and an interpretation of the results in the context of each problem.
Made with ❤️ by Diogo Azevedo, Bruno Magalhães, Simão Santos & Vera Almeida