Метатеория связей (МТС) — Документация и инструменты

Описание

Метатеория связей (МТС) — это формальная система, в которой всё есть связь. Система является онтологически замкнутой: не существует внешних сущностей, которые не могут быть выражены через связи. МТС устраняет традиционный дуализм между «объектами» и «отношениями», сводя их к единой категории — направленным связям.

Данный репозиторий содержит документацию, инструменты и реализацию протокола ачисел (ассоциативных чисел) на основе МТС.

Основные концепции

Два домена МТС

Домен	Уровень	Символы	Назначение
Формы связей	Теоретический	⟼, ∞, ♂, ♀, ¬	Аксиомы, теоремы, формальные конструкции
Сериализация	Практический	[, ], 1, 0	Представление данных в виде последовательностей

Абиты

Абиты (ассоциативные биты) — четыре базовые связи вокруг акорня ∞, формирующие четверичную систему сериализации:

Абит	Форма	Описание
[	∞♀	Начало смысла — самозамкнутое начало акорня
]	♂∞	Конец смысла — самозамкнутый конец акорня
1	∞♀ ⟼ ♂∞	Единица смысла — связь от начала к концу
0	♂∞ ⟼ ∞♀	Нуль смысла — инверсия единицы

Важно: ∞ (акорень) не является абитом. Это мета-конструкт, выражаемый через комбинацию абитов: [] = ∞.

Ачисла

Ачисло (ассоциативное число) — конечная последовательность абитов, являющаяся уникальным идентификатором связи. Используется для кодирования данных, сериализации структур МТС и преобразования UTF-8 текста в связи.

Система аксиом

МТС основана на 17 аксиомах (А0–А16), ядро которых (А4–А7) образует самозамкнутую систему логических уравнений:

Аксиома	Формула	Описание
А0. Определение	(s : F) ⟼ (s = F)	Определение есть связь от знака к форме
А1. Тождественность	x = x	Структурная неразличимость
А2. Конгруэнция	{(a = c), (b = d)} ⟼ ((a⟼b) = (c⟼d))	Структурная прозрачность
А3. Связь	rv : r ⟼ v	Базовый конструктор
А4. Смысл	∞ : ∞ ⟼ ∞	Смысл есть полное самозамыкание связи
А5. Начало смысла	∞♀ : [⟼]♀	Начало смысла определяется началом связи
А6. Конец смысла	♂∞ : ♂[⟼]	Конец смысла определяется концом связи
А7. Связь (единица смысла)	⟼ : ∞♀ ⟼ ♂∞	Связь определяется началом смысла связанным с концом смысла
А8. Единица смысла	1 : [⟼]	Абит единицы смысла определяется связью
А9. Несвязь	↛ : ¬[⟼]	Несвязь определяется инверсией связи
А10. Нуль смысла	0 : [↛]	Абит нуля смысла определяется несвязью
А11. Начало связи	[⟼]♀ : [⟼] ⟼ [⟼]♀	Начало связи
А12. Конец связи	♂[⟼] : ♂[⟼] ⟼ [⟼]	Конец связи
А13. Инверсия связи	¬[⟼] : ♂[⟼] ⟼ [⟼]♀	Инверсия связи
А14. Инверсия	¬(a ⟼ b) = b ⟼ a	Обращение направления
А15. Абиты	[ : ∞♀, ] : ♂∞	Абиты сериализации
А16. Левоассоциативность	abc = (a ⟼ b) ⟼ c	Порядок группировки

Подробное описание аксиом и теорем: docs/theory/Метатеория связей.md

Структура репозитория

anum_docs/
├── README.md                     # Описание проекта (этот файл)
├── LICENSE                       # Лицензия (Unlicense)
├── .gitignore
│
├── core/                         # Ядро системы
│   ├── axioms/                   # Валидация аксиом МТС
│   │   └── validate_axioms.py
│   └── notation_system.py        # Система нотации абитов
│
├── parsers/                      # Парсеры ачисел и формул МТС
│   ├── anum_prover.py            # Основной движок доказательств
│   ├── mtc_formula_prover.py     # Движок доказательств формул МТС
│   ├── complex_anum_parser.py    # Парсер сложных ачисел
│   ├── extended_anum_parser.py   # Расширенный парсер
│   └── mtc_original_abit_parser.py
│
├── converters/                   # Конвертеры между форматами нотаций
│   ├── text_to_anum.py           # UTF-8 текст → четверичное ачисло
│   ├── anum_to_text.py           # Четверичное ачисло → UTF-8 текст
│   └── ascii_unicode.py          # ASCII ↔ Unicode нотации
│
├── tests/                        # Тесты
│   ├── test_converters.py        # Тесты конвертеров
│   └── mtc_formulas.mtc          # Тестовые формулы МТС
│
├── docs/                         # Документация
│   ├── theory/                   # Теория МТС
│   │   └── Метатеория связей.md  # Чистовик теории (А0–А16)
│   ├── specs/                    # Спецификации
│   ├── research/                 # Исследования
│   ├── CONTRIBUTING.md           # Руководство по вкладу
│   ├── BEST-PRACTICES.md         # Лучшие практики
│   └── CI-CD-BEST-PRACTICES.md   # Практики CI/CD
│
├── faq/                          # Часто задаваемые вопросы
├── pics/                         # Изображения
├── pdf/                          # PDF-документы
└── archive/                      # Архив старых файлов

Быстрый старт

Требования

• Python 3.11+

Запуск тестов

# Тесты конвертеров
python3 -m pytest tests/test_converters.py -v

# Запуск движка формул МТС
python3 parsers/mtc_formula_prover.py tests/mtc_formulas.mtc

Конвертация текста

# UTF-8 текст → ачисло
python3 converters/text_to_anum.py

# Ачисло → UTF-8 текст
python3 converters/anum_to_text.py

# ASCII ↔ Unicode нотация
python3 converters/ascii_unicode.py

Три нотации МТС

Нотация	Расширение	Описание
Формальная	.mtl	Язык запросов по форме связей (основной язык теории)
Строковая	.astr	UTF-8 представление как левоассоциативная цепочка
Четверичная	.anum	Алфавит из 4 абитов: [, ], 1, 0

Соответствие нотаций anum_docs и aprover

anum_docs	aprover	Описание
⟼	->	Конструктор связи
¬⟼	!->	Отрицание стрелки
¬	!	Инверсия
[	[	Абит начала смысла
]	]	Абит конца смысла
1	1	Абит единицы смысла
0	0	Абит нуля смысла

Примечание: Символы абитов в anum_docs и aprover теперь унифицированы.

Подробнее: netkeep80/aprover

Документация

• Теория МТС — docs/theory/Метатеория связей.md
• Формальная нотация — docs/specs/Формальная нотация МТС.md
• FAQ — faq/
• Руководство по вкладу — docs/CONTRIBUTING.md

CI/CD

Проект использует GitHub Actions для непрерывной интеграции:

• Lint — проверка кода с помощью Ruff
• Tests — запуск тестов конвертеров через pytest
• Structure — проверка чистоты корневой директории и наличия обязательных каталогов
• Docs — проверка размера файлов документации

Лицензия

Проект распространяется под лицензией Unlicense (общественное достояние).

---

Metatheory of Links (MTC) — Documentation and Tools

Description

Metatheory of Links (MTC) is a formal system where everything is a link. The system is ontologically closed: there are no external entities that cannot be expressed through links. MTC eliminates the traditional dualism between "objects" and "relations" by reducing them to a single category — directed links.

This repository contains documentation, tools, and the implementation of the anumber (associative number) protocol based on MTC.

Core Concepts

Two Domains of MTC

Domain	Level	Symbols	Purpose
Link forms	Theoretical	⟼, ∞, ♂, ♀, ¬	Axioms, theorems, formal constructions
Serialization	Practical	[, ], 1, 0	Data representation as sequences

Abits

Abits (associative bits) are four basic links around the aroot ∞, forming a quaternary serialization system:

Abit	Form	Description
[	∞♀	Start of meaning — self-closed start of aroot
]	♂∞	End of meaning — self-closed end of aroot
1	∞♀ ⟼ ♂∞	Unit of meaning — link from start to end
0	♂∞ ⟼ ∞♀	Zero of meaning — inversion of unit

Important: ∞ (aroot) is not an abit. It is a meta-theoretical construct expressed through a combination of abits: [] = ∞.

Anumbers

An anumber (associative number) is a finite sequence of abits serving as a unique link identifier. It is used for data encoding, MTC structure serialization, and UTF-8 text-to-link conversion.

Axiom System

MTC is based on 17 axioms (A0–A16), the core of which (A4–A7) forms a self-closed system of logical equations:

Axiom	Formula	Description
A0. Definition	(s : F) ⟼ (s = F)	Definition is a link from sign to form
A1. Identity	x = x	Structural indistinguishability
A2. Congruence	{(a = c), (b = d)} ⟼ ((a⟼b) = (c⟼d))	Structural transparency
A3. Link	rv : r ⟼ v	Basic constructor
A4. Meaning	∞ : ∞ ⟼ ∞	Meaning is a complete self-closure of a link
A5. Start of meaning	∞♀ : [⟼]♀	Start of meaning is defined by the start of the link
A6. End of meaning	♂∞ : ♂[⟼]	End of meaning is defined by the end of the link
A7. Link (unit of meaning)	⟼ : ∞♀ ⟼ ♂∞	Link is defined by start of meaning connected to end of meaning
A8. Unit of meaning	1 : [⟼]	Abit of unit of meaning is defined by the link
A9. Non-link	↛ : ¬[⟼]	Non-link is defined by the inversion of the link
A10. Zero of meaning	0 : [↛]	Abit of zero of meaning is defined by the non-link
A11. Start of link	[⟼]♀ : [⟼] ⟼ [⟼]♀	Start of link
A12. End of link	♂[⟼] : ♂[⟼] ⟼ [⟼]	End of link
A13. Inversion of link	¬[⟼] : ♂[⟼] ⟼ [⟼]♀	Inversion of link
A14. Inversion	¬(a ⟼ b) = b ⟼ a	Direction reversal
A15. Abits	[ : ∞♀, ] : ♂∞	Serialization abits
A16. Left-associativity	abc = (a ⟼ b) ⟼ c	Grouping order

Full axiom descriptions and theorems: docs/theory/Метатеория связей.md

Repository Structure

anum_docs/
├── README.md                     # Project description (this file)
├── LICENSE                       # License (Unlicense)
├── .gitignore
│
├── core/                         # Core system
│   ├── axioms/                   # MTC axiom validation
│   │   └── validate_axioms.py
│   └── notation_system.py        # Abit notation system
│
├── parsers/                      # Anumber and MTC formula parsers
│   ├── anum_prover.py            # Main proof engine
│   ├── mtc_formula_prover.py     # MTC formula proof engine
│   ├── complex_anum_parser.py    # Complex anumber parser
│   ├── extended_anum_parser.py   # Extended parser
│   └── mtc_original_abit_parser.py
│
├── converters/                   # Notation format converters
│   ├── text_to_anum.py           # UTF-8 text → quaternary anumber
│   ├── anum_to_text.py           # Quaternary anumber → UTF-8 text
│   └── ascii_unicode.py          # ASCII ↔ Unicode notation
│
├── tests/                        # Tests
│   ├── test_converters.py        # Converter tests
│   └── mtc_formulas.mtc          # MTC test formulas
│
├── docs/                         # Documentation
│   ├── theory/                   # MTC theory
│   │   └── Метатеория связей.md  # Final theory document (A0–A11)
│   ├── specs/                    # Specifications
│   ├── research/                 # Research
│   ├── CONTRIBUTING.md           # Contributing guide
│   ├── BEST-PRACTICES.md         # Best practices
│   └── CI-CD-BEST-PRACTICES.md   # CI/CD practices
│
├── faq/                          # Frequently asked questions
├── pics/                         # Images
├── pdf/                          # PDF documents
└── archive/                      # Archived files

Quick Start

Requirements

• Python 3.11+

Running Tests

# Converter tests
python3 -m pytest tests/test_converters.py -v

# Run MTC formula engine
python3 parsers/mtc_formula_prover.py tests/mtc_formulas.mtc

Text Conversion

# UTF-8 text → anumber
python3 converters/text_to_anum.py

# Anumber → UTF-8 text
python3 converters/anum_to_text.py

# ASCII ↔ Unicode notation
python3 converters/ascii_unicode.py

Three MTC Notations

Notation	Extension	Description
Formal	.mtl	Link form query language (main theory language)
String	.astr	UTF-8 representation as left-associative chain
Quaternary	.anum	Alphabet of 4 abits: [, ], 1, 0

Notation Correspondence: anum_docs vs aprover

anum_docs	aprover	Description
⟼	->	Link constructor
¬⟼	!->	Arrow negation
¬	!	Inversion
[	[	Start-of-meaning abit
]	]	End-of-meaning abit
1	1	Unit-of-meaning abit
0	0	Zero-of-meaning abit

Note: Abit symbols in anum_docs and aprover are now unified.

More details: netkeep80/aprover

Documentation

• MTC Theory — docs/theory/Метатеория связей.md
• Formal Notation — docs/specs/Формальная нотация МТС.md
• FAQ — faq/
• Contributing Guide — docs/CONTRIBUTING.md

CI/CD

The project uses GitHub Actions for continuous integration:

• Lint — code checking with Ruff
• Tests — running converter tests via pytest
• Structure — checking root directory cleanliness and required directories
• Docs — checking documentation file sizes

License

The project is released under the Unlicense (public domain).

Авторы и соавторы / Authors and co-authors

• Вертушкин Роман Павлович
• Дьяченко Константин Константиновчи
• Шакиров Тимур Эдуардович
• Бурдуков Александр Николаевич
• Глазунов Иван Сергеевич