142.linked list cycle ii

[ntanaka1984]

142.linked list cycle II をStep4 まで完了しました。
問題: https://leetcode.com/problems/linked-list-cycle-ii/description/
言語:C++
お手すきのときにレビュー何卒お願い申し上げます。

[maeken4]

いいと思います！
Setを使った実装が標準的かとは思いますが、ややトリッキーな(思いつけなくてもいい)方法としてフロイトの循環検出アルゴリズムがあります。
コメント集https://docs.google.com/document/d/11HV35ADPo9QxJOpJQ24FcZvtvioli770WWdZZDaLOfg/edit?tab=t.0#heading=h.jfs03xpyyrfl
新井さんの解説
https://youtu.be/Oz7-VlcTpSQ

以下私の理解の確認のためにまとめたものですが…

headから速さ2で動くポインタfastと速さ1で動くポインタslowを考える。サイクルがある場合fastとslowはどこかで合流する。
単連結リストのheadを開始点、ループが始まる点を分岐点、fastとslowが合流する点を合流点と呼ぶ。

fastとslowが合流したあと、両者を同じ速さ1(今までのslowの速さ)でそれぞれが今来た道を同じ速さでslowが開始点に戻るまで同時に戻ることにしました。

この動きについて次の二点がわかります。

• slowが分岐点から開始点に向かうタイミングまでslowとfastは一緒に動く。
• 終了時にfastは合流点にいる(合流するまでの間fastはslowの二倍進んでいたため)。

このことから、slowを開始点、fastを合流点におき、それぞれを順方向に速さ1で動かして合流した点が分岐点と分かります。

[ntanaka1984]

コメントありがとうございます！tortoise and heir はwikipedia の記事などを読んでもわからなかったのですが、コメントを受けて自分なりに整理したことで理解が深まりました（図と式で表すと添付ファイルのようなことになるかと思います）。時間が空いたら実装してみようと思います。

[maeken4]

おおむね図に書いて頂いている内容でよいかと思いますが、合流点までにfastが動いた距離はX+Y+nL(nはfastが閉路を何周したか)になります。具体的にはXが他と比べて十分長い状況です。するとfastが合流点から出発してXだけ進むと、mod Lで分岐点にいることがわかります。