Modelado Probabilístico de Retrasos MQTT

Estudiante: Ramsés Serrano Barboza (C17486)
Curso: Modelos Probabilísticos de Señales y Sistemas (IE0405) - UCR
Semestre: II - 2025

📋 Descripción del Proyecto

Este proyecto implementa un sistema complejo para recolectar, almacenar y analizar datos transmitidos vía MQTT. El objetivo principal es modelar la distribución de probabilidad de los tiempos de retraso ($\Delta t$) entre mensajes consecutivos recibidos en el tópico C17486, establecido de acuerdo al ID del estudiante.

🏗 Arquitectura del Sistema

El software se organiza en tres módulos principales:

• client.py (Recolección): Cliente suscriptor que conecta al broker mqtt.simovi.org, procesa los mensajes JSON y los persiste en tiempo real.
• models.py (Almacenamiento): Define la estructura de la base de datos y gestiona la sesión mediante SQLAlchemy.
• analisis_2.py (Procesamiento): Script de ingeniería de datos que calcula los deltas de tiempo, ajusta modelos estadísticos con la librería fitter y genera visualizaciones.

Síntesis de Resultados

El análisis estadístico de más de 5 horas de datos confirmó que los tiempos de retraso siguen una Distribución Exponencial, característica de los procesos sin memoria (Proceso de Poisson).

Parámetro	Valor	Interpretación
Modelo más óptimo	expon	Eventos independientes
Bondad de Ajuste (SSE)	0.00040	Ajuste casi perfecto
Tiempo Promedio ($\mu$)	39.36 s	Espera media entre mensajes

Conclusión general: El sistema es estable y predecible; la probabilidad de recibir un mensaje en el siguiente instante es constante, sin importar cuánto tiempo haya pasado desde el último.